推理以及公式 这是我在课上学到的一个技巧，现在发布出来分享一下。如图是推导方式，如果感兴趣最好自己去推一下。最终得到的公式是f(a)+f(-a)=2d其中d是f(x)=g(x)+b中的b且g(x)为奇函数。 emmm首先理解好d是f(x)=g(x)+b中的b且g(x)为奇函数。 才能运用f(a)+f(-a)=2d 这个公式适用于函数奇偶性中求最大最小值以及最大值±最小值。           然后我再发几张例题和解析。 先理解我以上讲的，然后自己再去找类似的题目做，这个技巧你就懂的差不多啦。！加油

求三角函数值的问题，可依循三种途径： 1、先化简再求值，将式子化成能够利用题设已知条件的最简形式； 2、从已知条件出发，选择合适的三角公式进行变换，推出要求式的值； 3、将已知条件与求值式同时化简再求值。 一、直接法 顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，需要对三角函数的基本公式要牢牢掌握。 二、换元法 换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。 三、比例法 对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。 扩展资料： 三角函数的常见技巧性公式： 1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 正弦： a/sinA＝b/sinB＝c/sinC a＝2RsinA  b＝2RsinB c＝2RsinC 余弦： cosA＝（b²+c²-a²）/2bc cosB＝（a²+c²-b²）/2ac cosC＝（a²+b²-c²）/2ab 总而言之想办法把已知数据改成常见的函数公式，或者把已知数据变成与需要求的值相关的函数公式即可。

导语：这是一段单纯为了自己努力的时光，你的每一份努力都会原原本本地回馈在自己身上。 一、我的动力被耗光了 经过高三长时间的备战复习，很多同学都身心疲累。所有人都渴望进步，可是当努力与回报不成正比，就会忍不住失望，甚至崩溃。你着急，你郁闷，你会经常忍不住地流眼泪，责问自己，到底要怎么坚持下去？我还能考上好大学吗？…… 亲爱的，如果你就是如此，那就暂时停下来，我们重新整理一下思绪： Q1 进步一定是直线式上升吗？ 很多同学都觉得，只要我努力了，就应该取得进步，否则努力就白费了。但其实，很多努力与回报都不是成正比的，而是近乎指数的关系，因为能力，思维这些因素并不是你付出了，它就会直线上升，它的提升可能是阶梯式的。每到一定的阶段，会出现平原期，即使你继续努力，结果却显示你好像还是原地踏步，就像是修炼内功，实力是不断增强的，但从外表可能一点都看不出来，直到你再坚持一段时间，整体实力上了一个新的台阶，才能从外在感觉到明显的提升。 所以，你看进步和退步不能简单地只看名次和成绩，而是要透过每次考试，把暴露出来的问题都解决了，那就是隐形的进步。 在这里，给大家两点建议： 1、不要将所有的期待寄托到某一次考试上，而是要更加关注每一天的收获，并及时给与自己正向的反馈，比如今天你搞定了一个数学难点，记得奖励自己，看得见的回报，会让我们更有动力。 2、不要去嘲笑打击那些付出了很多努力，但暂时没有得到回报的人，包括你自己。 回报也许会迟到，但它永远不会迷路，坚持者，天不负！ Q2 梦想离自己太远，来不及了？ 到了这个时候，其实很多同学的心中都有了目标。而自己的现状与心仪大学的历年录取分数线还是有很大差距的。当自己的进步速度够不着梦想的时候，再多的动力都会被焦虑和怀疑一点点消耗殆尽。越是这个时候，你越需要摆正心态： 1、强化阶段奋斗目标意识。对未来有憧憬是好事，但起点不要要求太高，你还需要将其拆解成多个具体可操作的行动计划。比如，你离目标还有200分的差距，这200分要怎么提，各个学科摊多少，再分解到具体的考试知识点上。 2、学会合理规划时间。大家经常会抱怨时间不够，自己要补的漏洞太多，但其实细数一下，高考要考的知识点真没你想象的多。你要做的不是着急，而是结合历年高考大纲以及自身现状，合理安排复习时间。这里提醒一下，做题也是复习的一个非常重要的环节，只看书不刷题，相当于“耍流氓”，另外，不要只做你会的题，也不要总挑战难到变态的题，合理规划刷题的难易度，要有收获。 梦想不是空想，而是一步一个脚印走出来的真实。 二、我真的没有动力 复习进入白热化的阶段，三天小考，五天大考的节奏，也会在不知不觉间磨掉大家对学习和考试的期待和热情，很多同学会觉得麻木，虽然每天还是按部就班，但和其他动力满满的同学相比，总显得有些颓废和浑噩，不知道该怎么办： 1、 树立一个有一定挑战难度的目标。有些同学对自己的将来是缺乏规划的，没有目标，没有方向，何谈动力？所以同学们还是要花点时间思考一下，自己要去哪座城市读大学，读什么大学，再去了解一些相关专业，磨刀不误砍柴功。 2、找找信得过的师兄师姐们聊聊，听听过来人的经验。那些经历过高考的人，对高考都有比较深刻的认知，如果你很迷茫，也许，过来人的建议，会带给你不一样的感受，除了荣誉激励，那些个后悔和遗憾，也会有激发动力的功效和作用。 这是一段单纯为了自己努力的时光，你的每一份努力都会原原本本地回馈在自己身上。 （图片来源网络）

导语：听说，你们放假在家又被爸妈嫌弃了？ 放假第一天 “回来啦！想吃啥妈给你做” “碗放着，让你爸洗” “多睡会吧，在学校累” 放假第五天 “怎么还在睡“ “被子也不叠一下” ”也不知道帮忙做点家务“ 放假第N天 “你看你，天天躺着玩游戏，就是不知道学习！” “你看你的屋子乱的，跟猪窝一样，自己也不收拾收拾！” “回家就知道吃了睡睡了吃，还会干啥？” 接下来就是无止尽的灵魂拷问： ”啥时候开学？赶紧回学校去！看你就烦！“ 这大概就是所有假期在家多待几天的盆友们的心声，正所谓“同一个世界，同一个妈“！疫情原因，最近在网上看到无数网友表示：”到底啥时候开学？再不开学我和我爸妈关系就要崩了！“无限延长的假期，似乎将要”断送“无数家庭血浓于水的亲情。 为啥假期越长，越容易被爸妈“嫌弃“？ 心理学的研究发现，人与人之间需要保持一定的空间距离。任何一个人都需要在自己的周围有一个能够自己把控的自我空间，它就像一个无形的“气泡”一样为自己建了一个保护罩。而当这个自我空间被人触犯，个人的隐私被看到、生活方式被评价就会感到不舒服、不安全，甚至恼怒起来。所以，超长假期容易和父母起冲突，其实正是双方距离感的消失诱发的一种自我保护效应。 超长假期，如何和父母和谐相处？ 一、合理看待和父母的冲突，积极建立与家人合适的心理距离 无论你多大，在他们心里都是孩子，而且他们很想继续像小时候那样照顾、要求你。而高中时期的我们，正处于分离个体化的重要的阶段，这个阶段很重要的一个特点是渴望独立自主。如果你感觉自己的空间被侵犯，可以用平和的方式和他们商量，告诉他们哪些事情你希望自己做主，哪些事情你可以听他们的，同时也听听父母希望你怎么做，彼此做出些调整，让相处更加轻松。 二、规律生活作息，保持稳定的假期生活 我们不能一方面宣称自己已经长大了，想要独立自由，不希望父母参与自己的生活，另一方面又像个小孩子一样刷手机昼夜颠倒，生活不能自理，这种矛盾的做法显然是没有说服力的，也很难让父母内心安定。所以，适当节制自己刷手机的时间，调整好作息，预留出时间陪父母聊聊天，了解他们的生活，或者帮父母做做家务，这些都可以改善与父母的关系。 如果以上两点建议，你尝试了都觉得没用，那么小姐姐我只好奉上最后杀手锏了，各位请看下图！！！！ 希望各位亲爱的小伙伴，利用这个超长假期，也分一点点精力在父母身上，适当地帮助他们做做家务，陪他们聊聊天，毕竟，以后你能陪伴他们的时间只会越来越少... （图片来源网络）