必修5三角函数解题思路和技巧

求三角函数值的问题,可依循三种途径:

1、先化简再求值,将式子化成能够利用题设已知条件的最简形式;

2、从已知条件出发,选择合适的三角公式进行变换,推出要求式的值;

3、将已知条件与求值式同时化简再求值。

一、直接法

顾名思义,就是直接进行正确的运算和公式变形,结合已知条件,得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的,需要对三角函数的基本公式要牢牢掌握。

二、换元法

换元法就是用一个量替代另一个量,发现题设中(隐含)条件,进行带式替换,从而将三角函数求值转变成代数式求值。

三、比例法

对三角等式变形,找出与之有关的函数值,利用比例性质,对三角函数值进行计算。

扩展资料:

三角函数的常见技巧性公式:

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)


正弦:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

a=2RsinA  b=2RsinB c=2RsinC

余弦:

cosA=(b²+c²-a²)/2bc

cosB=(a²+c²-b²)/2ac

cosC=(a²+b²-c²)/2ab


总而言之想办法把已知数据改成常见的函数公式,或者把已知数据变成与需要求的值相关的函数公式即可。

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